作家: 何毓松麻豆 艾鲤

      纯音的三要素是音量、频率和相位，复合音是三要素是音量、频率和音色，东谈主声三要素是音量、频率和声韵。从纯音、复合音到东谈主声，三者齐领有自已的三个要素。

音乐中有纯音、有复合音、也有东谈主类荒谬的声息。动作这三种艺术之概述，音乐也应当领有自已的三要素。音乐的三个要素是什么?  一般以为，音乐的三个要素是旋律、节律、和弦(和声)。

    所谓要素，指的是一个事物离不开的基本元素。依据这个理念，由于离开了和弦与和声，单声部的音乐仍然是音乐，是以和弦与和声仅仅音乐的成分之一，而不是三要素之一。 

     什么是音乐三要素? 以上述要素的界说为依据，本书将音乐三要素界定成为旋律、调式和节律。这一章的内容，是依据几何学的旨趣来完成音乐表面的公理化。与几何学相同，音乐的公理化亦然由界说、公理和定理这三部分组合而成。

第一节 旋律

（一）界说

界说是关于一种事物的骨子特征，概况是一个观念的内涵和外延所作的简要说明。 几何学公理化的第一步，是为点、线、面等23个观念作出明确的界说。与之相对应，构建音乐旋律表面的第一步，亦然为下述一系列观念作出明确的界说。

（1）音名与唱名

如同东谈主着名字相同，音乐中的每个音级也有各自的称呼，这就是音名。音乐的基本音名有C、D、 E、 F、 G、  B这七个，其它的音名则是以此为基础，进行半音升降与八度轮回而成。音乐中的基本唱名也有七个，简谱中的唱名用1、2、3、4、5、6、7这七个阿拉伯数字来默示。

音名的频率固定不变的，唱名的频率则不错遍地随时进行变换，如何变换不错看给它定的是什么调。举例:将音名C动作1的唱名，即为C调，C调之中，唱名1的频率就是256赫芝，依此类推，就不错得出其余六个唱名的频率值。

（2）音程

   音程，是指两个声息在音高上的距离，这个距离的大小是两个音声之间的频率比。 举例，一个声息的音高是100赫芝，另别一个声息的音高是200赫芝，这两个声息的频率比是2，它们之间音程亦然2。

   音程不错用“度”来默示，即:两个音之远离几个音，音程就是几度。“度”还有大小之分: 音程之内全部齐是全音，叫大几度；音程之内有一个半音的话，就叫小几度。举例: 唱名1与3 之间包含两个全音，两者之间的音程即是大三度；2与4 之间包含着一个全音与一个半音，两者之间的音程就称为小三度；3与4 之间包含着一个半音，两者之间的音程就称为小二度。

（3）音阶

    音阶就是以全音、半音以偏执它音程次第罗列的一串话。举例，1、2、3、4、5、6、7这七个音，就组合成为一个最基本的音阶。

（二）公理

   有一天，毕达哥拉斯途经一家铁匠铺，听到铁锤打击铁砧的声息，辨听出了四度、五度和八度三种和洽音。他猜念念是由于铁锤分量的不同导致了声息的不同，于是通过称量不同铁锤的分量说明了这种关联。 

   铁锤发音的频率处决于自己的质地，乐器发音的频率，则是由琴弦的长度所决定的，也就是琴弦越长，声息的频率越低，反之则声息的频率就越高。在铁锤发音的启发之下，毕达哥拉斯推导出一个论断，这个论断的表述是:

频率之比越简便，两个声息之间的关联就越和洽。 

    这个论断言不虚发，在音乐表面中的地位十分迫切，本书将之称为频率比简便公理。

（三）定理

几何学中，以公理为依据可推导出一系列的定理。与之相对应，以频率比简便公理为依据，就不错推导出以下四个迫切的定理，它们永诀是五度相生律、纯律、十二平均律、和洽音与不和洽音律例。

（1）五度相生律

一路向西电影

   五度相生律，是一种以一音为基音，然后将频率比为3：2的纯五度音程动作生律要素，永诀向基音两侧同期生音，从而产生出一系列音级的步调。

下图所示的七声息阶，以频率比简便公理为依据而推导出来的，其推导历程分为以下几个步调:  

第一个步调:  以频率比简便公理为依据，而详情1、4、5和高音1这四个音的频率比。

第二个步调:  纯五度与纯四度之间的频率比是9/8（3/2比4/3），这个9/8就是一个全音的频率比。

第三个步调:  以这个全音的频率比为依据，就不错推导出2、3、6、7这四个乐音的频率比。

图片

  

（2）纯律

上头的定理说明，用五度相生律不错推导出来一个七声息阶。 但这种七声息阶有一个问题，那就是除开纯一度、纯四度、纯五度、纯八度这四个音程除外，其余音程的频率比齐不是很简便，与频率比简便公理的条件有一定的差距。

由于这种差距，这些音程的和洽度就不够高，其声息也就不是令东谈主十分滿意。为了将频率比简便公理进行到底，从而彻厎地科罚这个和洽度的问题，纯律就应时而生。

图片

 

以上表格中，表明了纯律之中各级声息的频率比，这种频率比说明了纯律是关于五度相生律的一种改良:

   五度相生律中，大三度的频率比是81/64，这个数字太复杂、又相配接近5/4，是以纯律大三度的频率比就改成5/4。依据这种原则，纯律还将大六度的频率比由27/16改为5/3，将大七度的频率比由243/128改为15/8。

五度相生律中，频率比简便公理只诈欺了一半，是以音程的和洽度还不是十分理念念。与五度相生律不同，纯律的基本原则是频率比简便公理进行到底，从而让各个音与主音之间的关联齐具有最大的和洽度，其中各式音程的声息也就最为动听入耳。

五度相生律中，频率比简便公理诈欺了一半，大三度等音程就稍有不和洽之成分。纯律将频率比简便公理进行到底，其扫数的音程齐显得十分和洽。有个性就有共性，二者的共性就在于音程的结构复杂而不顺应于转调。

五度相生律音阶的复杂性，在于音阶中半音频率比不是全音频率比的一半。具体地说，就是音阶中全音的频率比为9/8，而半音的频率比却不等于9/8这个数字的宽泛。

而纯律的音阶之中，各音之间的关联比五度相生律的音阶更为复杂。举例，五度相生律音阶唯唯独种频率比的全音，而纯律的音阶中却出现了9/8、和10/9这么两种不同频率比的全音音程。

（3）十二平均律

纯律与五度相生律的优点，在于能最大按捺地得志乐音之间的和洽性。但是，它们也有一个共同的污点，那就是不成得志键盘乐器对转调的需求。所谓转调，其实就是用不同的音高来唱消亡个旋律。譬如说，要是某一个东谈主的音域是C～高音C，乐器为了给他伴奏，得在C～高音C之内弹奏旋律；要是另一个东谈主的音域是D～高音D，乐器得在D～高音D之内弹奏旋律。

由于弦乐器的音高是靠手指的按压来决定的，演奏者不错凭据不同的音域、旋律的条件，特意地不在王法的指位上按弦，而是偏移少许按弦，是以这种问题在弦乐器上是比拟容易科罚的。

关联词，钢琴、管风琴等键盘乐器的音高是固定的，是无法临时进行调整的，其恶果就形成了音乐上转调的贫乏。是以，西方中叶纪的教堂的管风琴，为了应对可能出现的各式情况，就事先准备下好多荒谬的发音管。以至于有的管风琴的发音管有几百以致上万根之多。

若何能便捷地进行转调呢? 这个问题的谜底，在于音阶中的基本音程必须十分简便，简便到只允许出现一个基本音程，而其它音程齐是这个基本音程的简便组合。

若何身手找到这个基本音程呢?  明朝中叶，皇族世子朱载堉发明以珠算开方的想法，求得律制上的等比数列，从而完滿地科罚了十二律解放旋宫转调的千古难题，他发明的新法密律（即十二平均律）已成为东谈主类科学史上最迫切的发现之一。

具体地说，这种步调就是用发音体的长度打算音高，假设黄钟正律为1尺，求出低八度的音高弦长为2尺，然后将2开12次方得频率公比数1.059463094，该公比自乘12次即得十二律中各律音高，且黄钟恰恰复原。以下表格所示，就是依据朱载堉的步调而打算出来的恶果，这种恶果就成为十二平均律。

以下表格所示，是依据朱载堉的步调而打算出来的恶果，这种恶果可演变成为十二平均律。这种打算音程的步调是音乐历史上的第一次，西方斯文对朱载堉的评价甚高。德国科学家赫尔姆霍茨就曾说: “在中国东谈主中，外传有一个王子叫载堉的，他在旧派音乐家的反对中，倡导七声息阶。把八度分红十二个半音以及更改的步调，亦然这个天才和手段的国度发现的。”

十二平均律的发明，使十二律不成日中必移的难题取得了澈底科罚。当代的乐器制造齐是用十二平均律来定音的。十二平均律的出身麻豆 艾鲤，对天下音乐文化史的进度产生了深入的影响。欧洲东谈主发明十二平均律，仍是是朱载堉之后半个世纪的事情了。

十二平均律的半音，比五度相生律的半音大，比纯律小。因此，使用十二平均律奏和弦不纯，奏旋律导向性不够，是以在乐曲的演奏中，尤其在乐队多声部合奏的本事，履行上是多律并用的，并不是一成不变的。

转调与和洽之间存在着矛盾，十二平均律是二者之间结伙的产品。这种结伙说明: 频率比简便公理是音乐的基本原则之一，频率比简便的声息就会给东谈主们带来广大与和洽； 反之，要是出现反抗这个公理的欢畅，其原因就一定是出于无奈。

图片

   

（4）和洽音与不和洽音

   1与1之间的音程为1/1，这种音程在音乐中称为纯一度音程。由于这个比值最为简便，是以纯一度音程是一种最和洽的音程。

   1与高音1之间的音程为2/1，这种音程在音乐中称为纯五度音程。由于这个比值很简便，是以纯八度音程是一种和洽的音程。

1与5之间的音程为3/2，这种音程在音乐中称为纯八度音程。由于这个比值较为简便，是以纯五度音程亦然一种和洽的音程。

1与4之间的音程为4/3，这种音程在音乐中称为纯四度音程。由于这个比值也较为简便，是以纯四度音程亦然一种和洽的音程。

1与3之间的音程为5/4，这种音程在音乐中称为大三度音程。由于这个比值较为复杂，是以大三度音程是一种作假足和洽的音程。

1与6之间的音程为5/3，这种音程在音乐中称为大六度音程。由于这个比值也较较为复杂，是以大六度音程亦然一种作假足和洽的音程。

1与2之间的音程为9/8，这种音程在音乐中称为大二度音程。由于这个比值较复杂，是以大六度音程是一种不和洽的音程。

1与7之间的音程为15/8，这种音程在音乐中称为大七度音程。由于这个比值很大，是以大七度音程亦然一种不和洽的音程。

第二节 调式

   以上研究了音乐的和洽与不和洽的矛盾，这一节筹商的则是音乐中的流露与不流露的矛盾。与和洽与不和洽相同，流露与不流露亦然一个十分复杂的、亦然一个需要用公理化步调来说明的问题。

   与几何学的公理化相同，音乐调式的公理化，亦然由以下界说、公理与定理这三部分组合而成，

（一） 界说

（1）半音

在乐音体系的音列中，相邻的两个音之间最小的距离（音程）叫半音，如7与高音1之间、3与4之间的距离（音程）齐是半音。

（2）全音

在乐音体系的音列中，两个半音距离（音程）组成一个全音。

（3）调式

在音乐中，按照一定的关联通顺在沿路的好多音（一般不卓绝七个），组成一个体系，并以一个音为中心（主音），这个体系就叫作念调式。

（4）流露音与不流露音

在单杠、双杠、鞍马、解放体操等体育项谋划比赛之中，落地时必须保捏躯壳的均衡，不然就会受到裁判的扣分、以致产生前功尽弃的恶果。

与之相对应， 音乐表面中也存在着这种流露与不流露的问题: 在调式体系中，起着复旧作用并给东谈主以流露感的音，叫作念流露音。给东谈主以不流露感的音叫作念不流露音。不流露音有进行到流露音的特质，这种特质就叫作念倾向。 不流露凭据其倾向进行到流露音，这叫作念科罚。

   一首乐曲的曲终之处，若何身手给东谈主以终了的嗅觉呢? 谜底是:  一首乐曲，唯独以调式音阶的主音（或主音的属音）为开端，以主音为遣散，身手完成不流露音向流露音的科罚，从而构建起给音乐的流露性，让东谈主产生曲终东谈主散的嗅觉。 

  举例: 大调乐曲必须以主音1、中主音3、概况是属音5为开端，以主音1为遣散，唯独这么，大调乐曲身手领有齐全的流露性；小调乐曲必须以主音6、概况是属音3为开端，以主音6为遣散，唯独这么，小调乐曲身手领有齐全的流露性。

  与和洽性相同，音乐的流露与不流露亦然一双矛盾: 二者的性质迥然相异，这就是矛盾双方的对立；有流露就有不流露，二者相互依存、相互映衬，这就是矛盾双方的统一；旋律从流露运行，资历不流露的历程，最终到达流露的止境，让音乐在流露与不流露之间善始善终，这就是矛盾的对立与统一。

（二）公理

当两个物体靠得很近时，二者之间就会产生一种异性相吸、同性相斥的欢畅。举例，正电荷与负电荷、或南磁极与北磁极围聚的话，就会牢牢地吸在在沿路时；反之，消亡种电荷或磁极围聚的话，二者之间就会产生一种相互抛弃的力量。

音乐之中，半音与全音是两种不同的音程，这两种音程之间也存在着异性相吸、同性相斥的欢畅。依据这种欢畅，本书提议从下音乐的公理:

半音与全音之间，存在着相互勾引的作用；全音与全音之间，存在着相互抛弃的作用。

以上论断，就是本书为音乐调式制定的一个公理。流露音与不流露音是调式中的基本矛盾，以这个公理为依据就可推导出以下一系列的定理，从而园滿地说明音乐调式中的这种基本矛盾。

（三）定理

（1）抛弃定理

   依据公理一，可推导出下图所示的一系列受力关联:

图片

 

    上图之中，为咱们展示出四种不同的受力: 其一，是低音7受到来自左边的三个全音的斥力；其二，是1受到来自右边二个全音的斥力；其三，是3受到来自左边二个全音的斥力；其四，是4受到来自左边三个全音的斥力。

（2）勾引定理

依据勾引公理，由于低音7与1、3与4之间的音程齐是半音，所从这两组音之间齐存在着一种相互勾引的力。

（3）倾向性定理

   在半音之间勾引力的作用之下，由于低音7受到的斥力比1受到的斥力大，低音7就有一种靠向于1的倾向。同理，在半音之间勾引力的作用之下，由于4受到的斥力比3受到的斥力大，4也有一种围聚于3的倾向。

   以上论断，齐是从抛弃定理与勾引定理中推导出来的，本书将之齐称为倾向性定理

（4）最流露音与最不流露音定理

由于4和7隨时齐有向3和1围聚的倾向，这两个音就称为最不流露音。由于极不流露，这两个音同期出当前能给东谈主以恐佈的嗅觉，是以4和7之间的音程又被东谈主称为妖怪音程。

与这种不流露性违反，在4和7的这种倾向的作用之下，1和3就成为七声息阶中两个最流露的音。

（5）次流露音定理

   定理（4）指出，最流露音与最不流露音一定产生于半音之双方，从这个论断中又可推导出另一个论断:

由于5与6这两个音旁齐莫得半音，是以这两个音既不是最流露音、也不是最不流露音，而是介于两者之间的一种次流露音。

以上论断，是本书推出的次流露音定理。所谓次流露音，就是比1与3的流露性稍差一些的流露音。

（6）中心音定理

图片

 

如上图所示: 2这个音的左边循序是全音、半音、全音、全音、全音、半音，右边循序亦然全音、半音、全音、全音、全音、半音。

是以，从半音与全音的罗列的角度来说，2就是七声息阶中最为荒谬的、一个把握充足对称的声息。从这种角度来说，2是七声息阶中的正中心，是以这个论断就称为中性音定理。

第三节 节律

与旋律和调式相同，节律的表面也可使用公理化步调来构建之，这种表面中也包含着界说、公理和定理这三个部分。

（一）界说 

（1）音符

音符，是音乐顶用来纪录不同短长的音的一种记号，它有全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符等不同姿色。

全音符是音符家眷的老老迈，其他音符的时值齐是一个比一个更短: 二分音符的时值是全音符的一半，四分音符的时值是二分音符的一半，八分音符的时值是四分音符的一半，十六分音符的时值是八分音符的一半。

（2）一拍

一拍，是一首乐曲中乐音长度的基本单元，不同的一拍包含有不同长度的音符。举例，一拍的发音度不错是四分音符，也不错是八分音符等等。

（3）末节

一首曲谱之中，几个调换的一拍就组合成为一个末节，末节与末节之间用短竖线（末节线）划开。

（4）节拍

节拍在曲谱中的意旨真谛，是默示一个末节内有几个一拍，节拍的具体内容可用拍号来默示之。以下所示，就是音乐中三个常见的节拍:

2/4节拍:   |  ×  ×  |  

3/4节拍:   |  ×  ×  ×  |   

4/4节拍:   |  ×  ×  ×  ×  |   

（5）拍号

拍号之中，其分母默示一拍的时值、也就是说用几分音符来当一拍，其分子则代表每一末节有些许球拍。举例，2/4是以四分音符为一拍、每一末节有两拍，3/4是以四分音符为一拍，每末节有三拍，4/4是以四分音符为一拍，每末节有四拍。

（6）强拍与弱拍

音乐之中，一拍的发音之中有强音与弱音之永诀，发音较强音的一拍称为强拍、而发音较弱的一拍则称为弱拍。

（7）节律

   在节拍的基础之上，再合理地安排每个一拍发音的强弱，其恶果就是让节拍升华成为节律。

（二）公理

“阴平阳秘，精神乃治，阴阳离决，精气乃绝。”中医经典中的这句格言，指出阴阳均衡是人命的立身之本，亦然中医治东谈主救东谈主的最高准则。依据中医的这种理念，就可为音乐节律表面中设想出音乐节律公理。

   音乐节律中，强拍与弱拍之间应当保捏阴阳均衡。

   以上就是节律公理，其中“阴阳”这个观念有两层意旨真谛: 其一，节拍数目少者为阴、节拍数目多者为阳； 其二，弱拍（能量少）为阴，强拍（能量多）为阳。

（三）定理

   音乐之中，有1/2、3/4、4/4这三种常见的节律。以下分析将证明，这三种节律中强拍与弱拍的组合，齐与上述节律公理相适应。

（1）2/2节律

|  强   弱  | 

如上所示，2/4节律中的强弱律例，是一个末节之内有一个强拍与一个弱拍。以节律公理为依据，可对之进行一次全面的分析，从而推导出这种节律具有以下两个特征:

第一个特征是，这种节律在强拍与弱拍的数目对比中，处于一种阴阳均衡的、亦然与节律公理基本相符的景色。第二个特征是，由于弱拍中能量弱、而强拍中的能量强，2/4节律在能量方面就有些偏向于强拍。

说七说八，2/4节律是一种与节律公理基本相符，但其格调又稍偏向于阳性的、一种刚强多余、而柔性则稍有不及的节律。

（2）3/4节律

   |  强   弱   弱  | 

如上所示，3/4节律中的强弱律例，是一个末节之内有一个强拍与两个弱拍。以节律公理为依据，也可对之进行一次全面的分析，从而推导出这种节律具有以下两个特征:

第一个特征是，这种节律在强拍与弱拍的数目对比中，处于一种阴多阳少的景色。第二个特征是，由于弱拍中能量弱、而强拍中的能量强，这种节律在能量方面也有阴阳均衡的倾向，也与节律公理的原则基本相符。

说七说八，3/4节律是一种在能量方面与节律公理基本相符，但其格调又稍偏向于阴性的、一种具有眷注与跨越感的优好意思节律。

（3）4/4节律

 |  强   弱   次强   弱   | 

如上所示，4/4节律中的强弱律例，是一个末节之内有一个强拍、一个次强拍、与两个弱拍。以节律公理为依据，也可对之进行一次全面的分析，从而推导出这种节律具有以下两个特征:

第一个特征是，由于有两个强拍与两个弱拍，这种节律在数目上就与节律公理相苻合。第二个特征是，由于两个强拍中有一个是次强拍，这种节律在能量方面也与节律公理相苻合。

由于在数目与能量方面齐与节律公理相适应麻豆 艾鲤，4/4节律就是一种具有千里稳与大气格调的节律。

本站仅提供存储管事，扫数内容均由用户发布，如发现存害或侵权内容，请点击举报。